Wszystko... jest liczbą

"Wszystko... jest liczbą" - wystawa interaktywna 
Muzeum Etnograficzne w Tarnowie
13.01. - 08.03.2020

 Suanpan - chińskie liczydło

Na suanpanie można szybko wykonywać: mnożenie, dzielenie, dodawanie,

odejmowanie, pierwiastkowanie kwadratowe i sześcienne

 Różne modele suwaków logarytmicznych

Suwak logarytmiczny to prosty przyrząd ułatwiający wykonanie obliczeń

Działania matematyczne zamieniane są na dodawanie odcinków

zaznaczonych na skali

 Kieszonkowy arytmometr do dodawania oraz odejmowania

 Planimetr biegunowy

Przyrząd do wyznaczania pola powierzchni figur płaskich

Bryły Platońskie

Istnieje tylko 5 takich wielościanów

Nazywamy je bryłami platońskimi, gdyż Platon jako pierwszy odnotował fakt istnienia ściśle określonej ich liczby

Filozof powiązał cztery z nich z żywiołami:

ogień - czworościan

ziemia - sześcian

powietrze - ośmiościan

woda - dwudziestościan

Dwunastościan natomiast symbolizował kosmos - uporządkowany wrzechświat

Wieże Hanoi

Wieże Hanoi są przykładem problemu, którego złożoność

bardzo szybko rośnie wraz ze wzrostem liczby krążków

Zagadkę wież Hanoi wymyślił w 1883 roku matematyk Édouard Lucas

Prawdopodobnie to sam Lucas był autorem "tybetańskiej legendy"

rzekomo wyjaśniającej pochodzenie łamigłówki

W świątyni Brahmy w Tybecie znajdują się podobne wieże,

na które nałożono 64 krążki ze szczerego złota

Dzień i noc mnisi przekładają krążki, a gdy zakończą swoją pracę, nastąpi koniec świata

Zakładając, że wykonanie jednego ruchu trwa jedną sekundę,

praca zajmie im jeszcze ok. 584 tryliony lat

Najsłynniejsze twierdzenie

Twierdzenie mówiące o tym, że dla trójkąta prostokątnego suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych
jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej,
zostało udowodnione przez pitagorejczyków w założonej przez Pitagorasa szkole w Krotonie (VI w. p.n.e.)

Łamigłówka "Pierwszy krok do szaleństwa"

Łamigłówkę tworzą cztery kostki, których ścianki pomalowane są na 4 różne kolory

Klocki należy ustawić w wieżę w taki sposób, aby z każdej strony było widać 4 różne kolory

Z pozoru zadanie to wydaje się bardzo łatwe

Jednak każda z kostek jest inna i wieżę można ułożyć na 41 472 sposobów

Pentomino

12 klocków pentomino to wszystkie możliwe płaskie kształty,

które da się ułożyć z 5 kostek
Nazwę łamigłówce nadał matematyk Solomon Golomb
Ułożenie prostokąta 6x10 zostało przeanalizowane w 1960 roku
przez Briana i Jennifer Haselgrove, którzy udowodnili,
że istnieje dokładnie 2339 różnych rozwiązań  

Wstęga Möbiusa

Prostokątny pasek skręcony o 180°,
a następnie sklejony końcami nazywany jest wstęgą Möbiusa
Jej najbardziej charakterystyczną cechą jest fakt, że ma tylko "jedną stronę"
W sztuce znana jest z grafiki Mauritsa Cornelisa Eschera
przedstawiającej mrówki idące po wstędze Möbiusa

Kostka Conwaya
Układanka jest przykładem problemu upakowania - ważnej dziedziny matematyki stosowanej
Kostkę można ułożyć tylko w jeden sposób
Łamigłówki tego typu studiował matematyk i popularyzator nauki John Horton Conway 

Szklana butelka Kleina

Zasada perspektywy w rysunku i malarstwie pojawiła się w okresie renesansu
Polega ona na rzutowaniu wszystkich punktów przestrzeni na płaszczyznę względem
pewnego punktu zwanego środkiem perspektywy
Obraz ulega deformacji: charakterystyczne jest "zmniejszanie się"  przedstawianych na nim elementów -
tym są mniejsze, im dalej znajdują się od punktu obserwacji

Trójkąt Sierpińskiego - jeden z najprostszych fraktali
Konstrukcja tego zbioru była podana przez polskiego matematyka Wacława Sierpińskiego w 1915 roku

Koła Cardana

Wszystkie łamigłówki na wystawie rozwiązał Sebastian...

...niestety też mnie sportretował z pomocą tego urządzenia:

Camera lucida
XIX-wieczne narzędzie rysownicze i malarskie
Za jej pomocą obiekt rysowany był widziany na pulpicie lub podobraziu,
dzięki czemu możliwe było w łatwy sposób uzyskanie fotograficznej dokładności obrazu (hm... no nie wiem)
Camera lucida wynaleziona została w 1807 roku

Nasze portrety wykonane za pomocą urządzenia
Po analizie efektów końcowych, podajemy w wątpliwość prawidłowość jego działania :))))))))

Luty 2020